动态系统

系统定义

按确定性规律随时间演化的系统，又称动力学系统。动态系统理论来源于经典力学。美国数学家G.D.伯克霍夫发展了法国数学家H.庞加莱在天体力学和微分方程定性理论方面的研究，奠定了动力学系统理论的基础。

动态系统

其特点是:

①系统的状态变量是时间函数,即其状态变量随时间而变化。

②系统状况由其状态变量随时间变化的信息来来描述。

系统应用

现代控制理论的发展促进了对动态系统的研究，使它的应用从经典力学扩大到一般意义下的系统。　　演化规律用微分方程描述的动态系统称为微分动力系统。例如：

凧 =F(x，t)

x(t+1)=F【x(t)】　t=0,1,2,…

式中x为状态变量矢量,F为确定性矢量函数,t为离散时间变量。关于用映射描述的动态系统的理论比较困难，其进展远不如微分动力系统。对于一维映射系统，系统的终态既可能是平衡态，也可能是非平衡态。对于二维和二维以上的映射，现代研究大多采用数值方法，在理论上存在很大困难，还很少有能广泛应用于工程实践的一般性理论成果。

系统特征