阻尼振动

能量损失

摩擦阻尼

辐射阻尼

当阻尼很小时，在一段不太长的时间看不出振幅有明显的减小，就可以把它当作简谐运动来处理．

动力学方程

假设：振动速度较小时，摩擦力正比于质点的速率。即：

对物块应用牛顿第二定律：

为二阶线性常系数齐次方程，即阻尼振动的动力学方程。

振动方程

上述⑴式方程的特征根：

阻尼振动的微分方程有三种不同形式的解，具体如下。

欠阻尼

，则 ：

解为：

说明振动变慢（由于阻力作用）

越小，振幅衰减越慢。

定义：

表示阻尼大小的标志，称对数减缩，即经过一个周期后，振幅的衰减系数。

过阻尼

，则方程的解为：

⑶

由初始条件决定。

随时间的推移，质点坐标单调地趋于零。质点运动是非周期的，甚至不是往复的。将质点移开平衡位置后释放，质点便慢慢回到平衡位置停下来，即过阻尼状态。

临界阻尼

，则方程的解为：

由初始条件决定。

此种状态，质点仍不往复运动。由于阻力较前者小，质点移开平衡位置释放后，质点很快回到平衡位置并停下来。 如图示。

应用

例如：天平的指针最好处于临界阻尼状态。（理想）

电流表、电压表的指针最好处于临界阻尼状态，有时处于欠阻尼状态。